Hans Bernoulli wurde am 17. Februar 1876 in Basel geboren und war ein Mitglied der bekannten Basler Gelehrten- und Mathematikerfamilie. 1892 begann er eine Ausbildung zum Kaufmann, die er jedoch nur zwei Jahre später abbrach. Anschliessend absolvierte er eine Lehre als Bauzeichner bei der Architekturfirma Alfred Romang und Wilhelm Bernoulli. Von 1897 bis 1898 studierte er vier Semester an der renommierten Technischen Hochschule München. Im Jahr 1900 besuchte er die Technische Hochschule Karlsruhe.
Von 1901 bis 1902 arbeitete er in Architekturbüros in Darmstadt und Berlin, bevor er 1903 gemeinsam mit dem Architekten Louis Rinkel ein eigenes Architekturbüro in Berlin gründete. Bernoulli erwies sich als äusserst produktiver Architekt und realisierte zahlreiche Wohnbauprojekte in verschiedenen mitteldeutschen Grossstädten. Schon bald weckte er mit seinem Stil das Interesse der Fachpresse und machte sich einen Namen als Stadtplaner. Ein renommiertes Projekt war die Realisierung der Gartenstadt «Falkenberg» in Berlin, die heute als UNESCO Weltkulturerbe anerkannt ist.
1910 nahm er eine Assistentenstelle für Städtebau an der Technischen Hochschule Charlottenburg an. Es folgten Studienreisen nach Wien, Holland, Belgien, Italien und Dänemark. Im Jahr 1912 kehrte Bernoulli in die Schweiz zurück und arbeitete bis 1918 als Chefarchitekt bei der Basler Baugesellschaft. Danach machte er sich in der Schweiz erneut selbstständig.