Hans Bernoulli wurde am 17. Februar 1876 in Basel geboren und war ein Spross der berühmten Basler- Gelehrten- und Mathematikerfamilie. 1892 begann Hans Bernoulli mit der Ausbildung zum Kaufmann, die er nur zwei Jahre später abbrach. Danach machte er eine Lehre als Bauzeichner bei der Architekturfirma Alfred Romang und Wilhelm Bernoulli. 1897–1898 studierte er vier Semester lang an der renommierten Technischen Hochschule München. 1900 besuchte er die Technische Hochschule Karlsruhe.
Von 1901–1902 arbeitete er in Architekturbüros in Darmstadt und Berlin, bevor er 1903 gemeinsam mit dem Architekten Louis Rinkel ein eigenes Architekturbüro in Berlin gründete. Bernoulli erwies sich als äusserst produktiver Architekt und realisierte zahlreiche Wohnbauprojekte in verschiedenen mitteldeutschen Grossstädten. Schon bald weckte er mit seinem Stil das Interesse der Fachpresse und machte sich einen Namen als Stadtplaner. Ein renommiertes Projekt war die Realisierung der Gartenstadt «Falkenberg» in Berlin, die heute als UNESCO Weltkulturerbe anerkannt ist.
1910 nahm er eine Assistentenstelle für Städtebau an der Technischen Hochschule Charlottenburg an. Es folgten Studienreisen nach Wien, Holland, Belgien, Italien und Dänemark. Im Jahr 1912 kehrte Bernoulli in die Schweiz zurück und arbeitete bis 1918 als Chefarchitekt bei der Basler Baugesellschaft. Danach machte er sich in der Schweiz erneut selbstständig.