Der Vater Hans Heinrich Sulzer (1709-1776) war Fabrikant. Sein jüngerer Sohn Hans Jakob Sulzer zum Tiger (1738-1797) schlug dem Vater nach und war der geborene Kaufmann, unternehmerisch und berechnend. Er machte sich vor allem als Mitbegründer des chemischen Laboratoriums in Winterthur, der ersten chemischen Fabrik auf Schweizer Boden, einen Namen.
Der Erstgeborene Hans Heinrich Sulzer (1735-1814) machte ein Medizinstudium in Tübingen. In Strassburg studierte er dazu seine Lieblingswissenschaften, die Naturkunde und die Naturgeschichte. 1755 eröffnete er als Dr. med. eine Arztpraxis in Winterthur. Sulzer führte in Winterthur die Pockenimpfung ein, 1763 die Variolation (Impfung mit Menschenpocken) und 1798 die Vaccination (Impfung mit Kuhpocken). 1787/88 unternahm er als Erster in der Schweiz Versuche, mit rotem Fingerhut die Herzinsuffizienz zu behandeln, und publizierte 1792 darüber.
Sulzer brachte zudem Krapp, Kartoffel und Flachs sowie die Seidenraupenzucht nach Winterthur. Als Insektenforscher veröffentlichte er 1761 das Werk "Kennzeichen der Insekten" und 1776 die "Abgekürzte Geschichte der Insekten". Ferner schrieb er eine unveröffentlichte physiologische Einleitung zu Johann Kaspar Lavaters "Physiognom. Fragmenten zur Beförderung der Menschenkenntnis und der Menschenliebe" sowie einen Entwurf einer helvetischen Verfassung. Ab 1782 war H.H. Sulzer 2. Stadtphysicus (Poliater). In der Öffentlichkeit engagierte sich Sulzer als Mitglied des Grossen Rates (Parlament) als Schulherrn und als Eherichter.