Im Jahr 1318 errichtete der Laienbruder Stephan Rheinauer auf dem Beerenberg (ursprünglich Berenberg) eine Einsiedelei mit Kapelle, die als steinerner Saalbau angelegt war. Diese religiöse Stätte erweiterte man 1355 durch ein Wohngebäude. Vermutlich handelte es sich dabei um die Quartiere des Franziskanermönchs Heinrich von Linz aus Österreich, der dort mit seinen vier Brüdern Paulus, Konrad, Johannes und Nikolaus mit Erlaubnis des Konstanzer Generalvikars Otto von Rheineck einen Drittordenskonvent gründete. Dies war eine religiöse Gemeinschaft von Laienbrüdern, die einem Orden angehörten, aber nicht in einem Kloster lebten. Heinrich von Linz war Anhänger der oberrheinischen Mystikerbewegung, die den Zugang zu Gott unter anderem durch die Abwendung von allem Irdischen suchte. Diese Abwendung war durch die abgeschiedene Lage auf dem Beerenberg gegeben.
Einige Jahre später trieb er die Umwandlung der Einsiedelei in ein reguliertes Augustiner-Chorherrenstift voran. 1364 stiftete Erzherzog Rudolf IV. von Österreich den Brüdern die Ländereien, auf denen die Anlage stand, sowie einen Teil des umliegenden Waldes. 1365 wurde der Ordenswechsel anerkannt. Damit war die institutionelle Umwandlung von der Einsiedelei zum Kloster abgeschlossen. Der Orden durfte nun einen Konvent mit bis zu neun Chorherren gründen. Das Chorherrenstift auf dem Beerenberg schloss sich in der Folge den Steigherren an, deren Kloster sich im elsässischen Obersteig befand. Als Klosterpatrone wurden Johannes der Täufer, Johannes der Evangelist und die Jungfrau Maria erhoben, die auch namensgebend war: Das Kloster nannte sich fortan Mariazell und Heinrich von Linz wurde der Vorsteher.
Unmittelbar nach der Umwandlung begannen die Bauarbeiten für eine neue Klosterkirche. Heinrich von Linz erlebte ihre Vollendung allerdings nicht mehr. Er starb im Alter von 60 Jahren. Vermutlich wurde er in der alten Kapelle bestattet. Seine Grabstätte wurde jedoch auch in die Neubauten einbezogen und befand sich später im Kreuzgang des Klosters.