Rudolf Friedrich kam am 4. Juli 1923 in Winterthur zur Welt. Er wuchs in gutbürgerlichen Verhältnissen auf: Sein Vater Jean-Jacques Friedrich war ein angesehener Kinderarzt, und seine Mutter Ida Fanny stammte aus der Industriellenfamilie Sulzer. Als Kind schloss sich Friedrich der Pfadfinderbewegung an, die ihn prägte und der er seinen Beinamen «Storch» verdankte. Nach dem erfolgreichen Abschluss der Maturität studierte Friedrich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften an der Universität Zürich. Während des Zweiten Weltkriegs leistete er Aktivdienst in einem Gebirgsarmeekorps und schlug später die Offizierslaufbahn ein. Dabei erreichte er den Rang eines Hauptmanns. 1947 promovierte Rudolf Friedrich mit seiner Dissertation über die Verstaatlichung von Elektrizitätswerken mit internationaler Konzession. Danach arbeitete er bei verschiedenen Gerichten und in einer Anwaltskanzlei und erwarb das Anwaltspatent. 1957 eröffnete er eine eigene Anwaltskanzlei in Winterthur. Friedrich kümmerte sich um ein breites juristisches Spektrum, das von Ehescheidungen bis zum Wirtschaftsrecht reichte. Trotz vorhandener Möglichkeiten baute er seine Kanzlei nicht aus, sondern führte sie alleine.