Nach einem zweijährigen Praktikum in landwirtschaftlichen Betrieben besuchte Albert Schätti die Landwirtschaftliche Schule in Schwand-Münsingen. Danach führte ihn sein Weg in die damalige Tschechoslowakei, wo er einen grösseren Gutsbetrieb leitete. 1933 kehrte er in die Schweiz zurück und übernahm die Verwaltung des Gutes Schloss Goldenberg bei Andelfingen. 1936 heiratete er Elisabeth Pfister und hatte mit ihr drei Söhne und zwei Töchter. Mitten in den Kriegsjahren übernahm er 1939 in Winterthur die Position des städtischen Liegenschaftenverwalters und war an der lokalen Umsetzung des «Plan Wahlen» (Anbauschlacht) beteiligt.
Nach dem Rücktritt von Stadtrat Emil Freitag wurde Albert Schätti 1947 als dessen Nachfolger gewählt. Als Politiker setzte er sich für die Erhaltung der Pünten und den Erwerb von ehemaligen Landwirtschaftsflächen für die Gartenstadt Winterthur ein. Als Vorsteher des Forstwesens führte Schätti jeden Herbst einen Forstumgang durch, der bei der Presse und in der Bevölkerung sehr beliebt war. 1970 trat Schätti altershalber von seinem Amt zurück. Seine Nachfolge übernahm Werner Nägeli (BGB).
1945–1960 präsidierte er die Bauern-, Gewerbe- und Bürgerpartei (BGB) des Bezirkes Winterthur. Ebenfalls war er 1947–1975 Mitglied der Aufsichtskommission der Landwirtschaftlichen Schule Wülflingen, die er später auch präsidierte.
