Anna Barbara Reinhart wurde am 12. Juli 1730 in Winterthur in gute Verhältnisse geboren. Ihre Eltern waren der damalige Winterthurer Ratsherr Salomon Reinhart (1693 –1761) und Anna Steiner. Als sie noch ein junges Mädchen war und an einer Hochzeitsfeier teilnahm, stürzte vom Pferd und verletzte sich schwer. Sie wurde danach vom damaligen Stadtarzt Johannes Heinrich Hegner über längere Zeit behandelt, konnte sich aber nie körperlich nie ganz von ihrem Unfall erholen. Im direkten Kontakt mit Barbara Reinhart bemerkte Hegner ihren wachen Geist und ihre mathematische Begabung. Jeden Samstagvormittag unterrichtete er sie fortan in Mathematik und Barbara Reinhart machte rasch Fortschritte. Gleichzeitig lernte sie Französisch und Latein, damit sie sich weiterhin auch im Selbststudium in die wissenschaftliche Literatur ihrer Zeit vertiefen konnte. Sie beschäftigte sich auch mit Physik und Astronomie.