Heinrich Bosshard wurde am 8. April 1811 im Weiler Bolstern bei Kollbrunn (der damals noch zu Seen gehörte) als Sohn eines armen Schuhmachers und Kleinbauern geboren. Er besuchte die Schule in Iberg und fiel dort dem Pfarrer Rordorf von Seen wegen seines Interesses und Talents auf. Rordorf förderte den Jungen, sodass er 1832 ins neugegründete Lehrerseminar Küsnacht eintreten konnte. Von 1835 bis 1839 unterrichtete er in Schwamendingen und beschäftigte sich vertieft mit der Naturkunde. In dieser Zeit dichtete der begeisterte Sänger auch die Verse zum Sempacherlied, das den Tod des Helden Arnold Winkelried in der Schlacht von Sempach (1386) besingt (Melodie von Johann Ulrich Wehrli).
Nach dem «Züriputsch» von 1839, in dem sich die konservative Landbevölkerung gegen die liberale Zürcher Regierung auflehnte, suspendierte der Erziehungsrat Bosshard wegen angeblich religionsfeindlicher Äusserungen vom Unterricht. Er erhielt unter anderem ein fünfjähriges Berufsverbot; erst nach einer Appellation und Protesten aus der Bevölkerung hob der Regierungsrat das Verbot 1841 auf. Danach unterrichtete er bis 1852 weiter in Schwamendingen.