Martina Blum wurde 1972 in Augsburg, Bayern, geboren und wuchs in einem sozialdemokratisch geprägten Elternhaus auf. Sie besuchte ein mathematisch-naturwissenschaftliches Gymnasium. Ein prägendes Ereignis für sie war die Reaktorkatastrophe von Tschernobyl im Jahr 1986 und deren Auswirkungen auf ihren eigenen Alltag. Diese Erfahrung motivierte sie dazu, sich für den Erhalt der Natur zu engagieren und Umwelttechnik sowie Umweltökonomie zu studieren.