Stefan Firtschi wurde am 8. Mai 1972 als Sohn eines Pfarrers und einer Primarlehrerin geboren. Er wuchs in Winterthur-Veltheim auf und besuchte dort die Schule. Danach ging er an die Kantonsschule Rychenberg und erlangte die Maturität Typus B. Anschliessend liess er sich bis 1999 an der ETH Zürich zum Diplomierten Betriebs- und Produktionsingenieur ausbilden. Während seiner Studienzeit absolvierte er ein einjähriges Praktikum im Forschungszentrum der TOSHIBA Corporation in Japan. Dort vernetzte er sich schnell und wurde während seiner Zeit in Japan Mitglied im örtlichen Tee-, Segel- und Sumoklub (im Letzteren allerdings nicht als Kämpfer, sondern als Zuschauer). Darüber hinaus spielte er im Sinfonieorchester.
Von 1999 bis 2003 arbeitete er als IT-Controller und SAP-Modulverantwortlicher bei der Bank Julius Bär & Co. AG in Zürich. 2003 wechselte er zu der in Winterthur ansässigen Zimmer Biomet und arbeitete bis zu seiner Wahl in den Stadtrat im Jahr 2010 dort als Projektmanager und -leiter.