Das heutige Bezirksgebäude I wurde als Verwaltungssitz der Schweizerischen Lloyd Transport-Versicherungsgesellschaft in Winterthur 1876 bis 1879 vom Architekten Ernst Jung im Stil der Neurenaissance erbaut. Die Versicherung ging kurz nach 1883 in Konkurs, nachdem eine Schmiergeldaffäre bekannt wurde. Im folgenden Jahr übernahm die Schweizerische Unfallversicherungsgesellschaft in Winterthur (heute AXA) das Gebäude. 1901 erweiterte Jung – jetzt in der Partnerschaft mit Otto Bridler – den Bau um ein Attikageschoss, wodurch dieser viel von seiner leichten Eleganz verlor. Im Inneren sind die Räume um einen üppig dekorierten Lichthof angeordnet. Ein Treppenaufgang mit verziertem Eisengeländer verbindet die Stockwerke. 1931 kaufte der Kanton Zürich das Gebäude und richtete es als Bezirksgericht ein. Ab den 1960er-Jahren erweiterte er das Bezirksgebäude um weitere Bauten
Im repräsentativen ehemaligen Verwaltungsratssaal tagte bis 2009 das Geschworenengericht. Platzmangel führte zu einem Umbau zu Beginn des 21. Jahrhunderts. Zunächst war die Rede davon, simple Bürocontainer in den grossen Neurenaissance-Saal einzubauen. Mit dem Umbau der Architekten Arthur Rüegg und Monika Stöckli aus Zürich konnte der Bedarf an zusätzlichem Büroraum in anderen Gebäudeteilen gedeckt und der Saal in seinen ursprünglichen Zustand zurückversetzt werden. Er wird als Bibliothek und Aufenthaltsraum genutzt.