Hans Bachmann wurde am 1. Juli 1912 als ältester von vier Geschwistern in Winterthur geboren. Er besuchte das Knabengymnasium beim Stadtgarten und trat der Schülerverbindung Vitodurania bei, deren Präsidium er später übernahm. 1931 konnte er dank der Beziehungen seines Vaters, der Präsident der Schweizerischen Nationalbank war, ein Praktikum bei der Kantonalbank Neuenburg absolvieren. Hans Bachmann sollte in die Fussstapfen seines Vaters treten, fand jedoch kein Interesse am Bankenwesen. Stattdessen begann er 1931 an der Universität Genf mit seinem Jurastudium, das er ab dem dritten Semester an der Universität Zürich fortsetzte und 1938 mit dem Doktorexamen abschloss. Im gleichen Jahr wurde er in den Vorstand des Musikkollegiums gewählt.
Nach dem Studium arbeitete Bachmann im Büro des Rechtsanwalts Dr. J. Henggeler in Zürich, bis er 1939 zum Aktivdienst eingezogen wurde. In dieser Zeit kam er in Kontakt mit dem Diplomaten, Völkerbundvertreter und späteren Präsidenten des Internationalen Komitees vom Roten Kreuz (IKRK), Carl J. Burckhardt, mit dem er eine freundschaftliche Beziehung pflegte. Von 1942 bis 1945 war Bachmann persönlicher Sekretär von Carl J. Burckhardt beim Internationalen Komitee vom Roten Kreuz in Genf. In dieser Zeit lernte er Blanche de Marignac kennen, die er 1944 in Winterthur heiratete und mit der er vier Kinder hatte.
1946 zog das Ehepaar von Genf nach Winterthur. Bachmann arbeitete im Rechtsanwaltsbüro von Dr. Robert Corti und Dr. Friedrich T. Gubler. Er beendete dieses Engagement jedoch schon nach kurzer Zeit, um als Ersatz für den abtretenden Stadtrat Robert Bühler (FDP) zu kandidieren. Obwohl Bachmann zu jener Zeit wenig mit der Stadt Winterthur verwurzelt und kaum bekannt war, wurde der Freisinnige gewählt.