Der Spatenstich für das neue Schulhaus erfolgte am 23. Oktober 1978. Bei seiner Rede erklärte der zuständige Schulvorsteher Franz Schiegg (SP) den Namen des Schulhauses. Dieser verweist auf die ursprünglich zentrale wirtschaftliche Bedeutung des Weinanbaus für die Gemeinde Töss. Nachdem Schiegg ausführlich dargelegt hatte, dass es in Töss früher sehr viele Wirtschaften gab, die Tössemer Behörden niemals ohne ihren «Schoppen» getagt hätten und sogar den Täuflingen gerne etwas Wein eingeträufelt worden sei, schloss er mit den Worten: «Und es geht ja auch heute nicht um den Anbau von Reben (und auch nicht, wie man vielleicht aus dem bisher Gesagten etwa ableiten könnte, um eine Trinkerheilanstalt), sondern um den Baubeginn eines fröhlichen – hoffentlich keines feuchtfröhlichen – Schulhauses.» Das «feuchtfröhlich» bezog er dabei nicht auf die künftigen Jugendlichen, die das Schulhaus dereinst besuchen würden, sondern auf den anwesenden Architekten Walter Philipp, den er damit augenzwinkernd ermahnte, keine Bauschäden zu verursachen.
Eigentlich hätte das Schulhaus bereits zu Weihnachten 1979 fertiggestellt sein sollen, doch es kam zu einigen Verzögerungen. Schuld war allerdings nicht übermässiger Weingenuss, sondern Produktions- und Lieferschwierigkeiten bei den Fenstern. Ein bautechnisches Spektakel bildete die Anlieferung und Montage der über 320 Fertigelemente. Am 15. Juni 1979 war der Rohbau fertiggestellt und am 21. April 1980 konnten die ersten sechs Schulklassen das neue Schulhaus beziehen. Die offiziellen Einweihungsfeierlichkeiten fanden am 13. September 1980 statt.
Schon bald machte das Schulhaus Rebwiesen Schlagzeilen, weil sich Lehrpersonen über die schlechte Schallisolation in den Klassenzimmern beschwerten. Ursache für die Geräuschemissionen waren die aus Spargründen nicht abgedichteten Fugen zwischen den Fertigelementen. Dieser Mangel wurde dann einige Zeit später behoben. Mitte der 1990er-Jahre wurde der Klassentrakt erweitert und im Jahr 2015 folgte die Errichtung eines Schulpavillons. Rund 160 Kinder werden seither im Schulhaus Rebwiesen unterrichtet.